Sr. Modi estava voltando para a Índia do Afeganistão, quando ele parou. A visita coincidiu com o aniversário do primeiro-ministro paquistanês.
Sr. Modi é o primeiro PM indiano para visitar o Paquistão desde 2004.
As tensões entre os dois vizinhos com armas nucleares foram elevadas nos últimos anos, mas as relações começaram a melhorar.
O casal se conheceu brevemente em Paris no mês passado, à margem da conferência sobre mudança do clima COP21.
Os dois homens abraçaram depois que o Sr. Modi chegou em Allama Iqbal International Airport na sexta-feira, antes de fazer seu caminho para a vizinha propriedade do Sr. Sharif.
Análise - Shaimaa Khalil, BBC News, Kabul
As hashtags do Twitter sobre a visita do Sr. Modi ao Paquistão começou quase logo que ele anunciou em mídia social que ele estava indo para "gota a" ver Sharif em seu aniversário após uma visita a Cabul.
Uma das mais reveladoras foi #Xmasmiracle.
Este foi sempre vai ser um evento histórico, mas a natureza espontânea e pessoal da visita apanhou muita gente de surpresa.
Os dois homens têm muito a discutir, incluindo o conflito de décadas ao longo da fronteira da Caxemira.
Muitos vêem a visita do Sr. Modi como um passo sólido no aquecimento das relações entre os dois rivais nucleares, mas há um longo caminho a percorrer antes que se traduz para a paz real nas fronteiras.
Há, naturalmente, críticas de ambos os lados sobre este gesto. O Partido do Congresso na Índia oposição chamou de ridícula. No Paquistão, muitos levou para o Twitter para dizer que o Sr. Modi não era bem-vindo.
Nenhum dos lados divulgou uma declaração sobre a substância das negociações, que duraram duas horas.
Após a reunião, o Sr. Modi esquerda para retornar para a Índia.
Border Flashpoint
Sr. Modi, um nacionalista hindu, chegou ao poder em 2014 e tentou ajudar a elevar o perfil internacional da Índia.
Os dois países já travaram três guerras desde a independência da Grã-Bretanha em 1947, duas delas pela Caxemira.
Caxemira, reivindicada por ambos os países em sua totalidade, tem sido um ponto de inflamação por mais de 60 anos.
Um cessar-fogo acordado em 2003 continua em vigor, mas os vizinhos muitas vezes acusam mutuamente de violá-la.
Fonte:Stop Notícias BBC
