O spinner alegou 6-77 como a equipa da casa foram Rodado para fora para 187.
O capitão Alastair Cook e Joe Root marcaram séculos durante o encontro de três dias para ajudar a Inglaterra a uma primeira innings total de 414-6 declarou.
O jogo foi a Inglaterra do último antes da série de quatro teste contra a África do Sul começa em 26 de dezembro em Durban.
África do Sul A Quinton De Kock marcou 53, mas ele era o único intérprete de destaque para sua equipe que perdeu oito wickets para 152 corridas.
Steven Finn levou mais dois postigos nas segundas vezes para terminar com figuras jogo de 6-64.
Ele alegou Omphile Ramela perna antes para que manteve baixo antes Khaya Zondo cortou a quarta deslizamento fora do ombro do morcego.
Moeen selou a vitória quando ele rolou Keshav Maharaj antes que ele tivesse Dane Paterson pego no profundo por Alex Hales.
Foi o sexto Inglaterra primeira classe toda de cinco rounds para.
Tendo impressionado com a bola, a 28-year-old jogador Worcestershire admitiu que está feliz por voltar à rebatidas no número oito, ter feito uma pontuação máxima de 35 em seis innings quando ele foi promovido a abrir na derrota por 2-0 séries de teste contra o Paquistão nos Emirados Árabes Unidos.
"Eu não posso esperar, eu estou realmente ansioso para voltar a oito e jogar alguns tiros, espero liberando", disse ele.
"Obviamente, a abertura não funcionou. Eu gostei, e foi uma experiência muito boa, mas eu não marcou as corridas que eu teria gostado.
"Eu provavelmente foi pego em duas mentes às vezes se para atacar ou não, mas essas coisas acontecem. Estou feliz e eu não me importo de onde eu morcego, eu vou procurar fazer meu trabalho onde quer que eu bastão."
Jogo Tour, Pietermaritzburg:
África do Sul A 136 & 187: 6-77 Moeen
Inglaterra 414-6 dezembro: Cozinheiro 126, Raiz 117
Vitória Inglaterra pelo vezes e 91 corridas
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